Статьи
English version
О компании
История
Руководство
Сотрудники
Разработки
Объекты
Наши публикации
Наши патенты
Контакты
Обратная связь


Разработка математической модели для расчета прочностных характеристик катодных устройств алюминиевых электролизеров

В.В.Тихомиров, С.Н.Ахмедов, Б.С.Громов, Р.В.Пак

Себестоимость производимого алюминия в существенной степени зависит от срока службы электролизеров, т.к. затраты на капитальный ремонт оказывают влияние на себестоимость металла. Срок службы определяет также упущенную выгоду, обусловленных простоем электролизеров в капитальном ремонте, связан с качеством производимого алюминия, трудозатратами на обслуживание и другими технико-экономическими показателями.

Разработка конструкции электролизера, ее испытания в промышленных условиях связаны со значительными капитальными затратами и длительным периодом проведения эксперимента. Компьютерное моделирование позволяет прогнозировать поведение катодного устройства при эксплуатации, сокращая при этом многовариантность испытаний в промышленных условиях.

Используя компьютерное моделирование можно определить конструктивные параметры металлоконструкций кожухов и футеровки, условия обжига и эксплуатации электролизеров [1,2]. В мировой практике компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния катодных кожухов проводится, начиная с 80-х годов.

Существуют два основных подхода к построению расчетной модели. Первый из них является упрощенным и состоит в рассмотрении собственно кожуха с приложенными к нему априорно задаваемыми нагрузками. При этом задаваемые нагрузки на стенки кожуха со стороны футеровки предполагаются нормальными и равномерно распределенными по торцевой и продольной стенкам. Касательные к стенкам кожуха нагрузки вообще не учитываются. Расчет напряженно-деформированного состояния кожуха, выполненный при таких допущениях, будем называть расчетом с заданными нагрузками. Первая работа, в которой экспериментальным путем были получены средние давления на стенки кожуха, составляющие 5 и 15 кг/см2 на продольную и торцевую стенки соответственно, относится еще к 1960 году [3]. С тех пор неоднократно предпринимались попытки экспериментальным и теоретическим путем произвести оценку средних давлений [4]. Следует отметить, что как теоретические, так и измеренные значения средних давлений меняются от завода к заводу и различны у разных авторов.

Расчет кожуха с заданными нагрузками на металлоконструкции является достаточно грубым. При анализе прочностных свойств конструкции в такой постановке не выявляются некоторые существенные черты ее напряженно-деформированного состояния. В частности, оказывается, что при давлениях на стенки, задаваемых таким образом, несущие элементы кожуха - шпангоуты - нагружены весьма слабо. Уровень напряжений в них значительно ниже предела текучести стали. В то же время, практический опыт эксплуатации катодных кожухов показывает, что ребра шпангоутов являются наиболее уязвимым местом кожуха с точки зрения хрупкого разрушения. Именно на ребрах шпангоутов в местах их скруглений у продольных стенок образуются трещины. Таким образом, модельный анализ конструкции в данном приближении дает в некоторой степени искаженную картину ее напряженно-деформированного состояния. Тем не менее, подобный анализ, являющийся малотрудоемким, име-ет право на существование и используется в мировой практике в качестве инструмента, служащего для оперативной оценки прочностных свойств вновь создаваемой конструкции кожуха [5].

Во втором подходе, механические нагрузки, приложенные к кожуху со стороны футеровки, заранее не задаются, а находятся в ходе решения задачи (комплексный расчет). Такая уточненная постановка задачи позволяет устранить отмеченные недостатки, присущие упрощенному подходу, и получить картину напряженно-деформированного состояния катодного кожуха, более приближенную к действительности как в качественном, так и в количественном отношении.

Степень этого приближения определяется свойствами механической модели футеровки. С точки зрения механики деформированного твердого тела футеровка катодного устройства представляет собой сложную трехмерную существенно неоднородную композитную среду. При этом механические свойства компонентов этой среды изучены еще недостаточно: зависимости упругих модулей и других материальных констант от температуры, анизотропия свойств материалов, реологические модели некоторых материалов (в первую очередь углеграфитовых блоков) и т. д.

Основным фактором, определяющим боковые давления на стенки кожуха, является расширение подовых блоков под воздействием натрия. Установлено, что натриевая деформация углеграфита зависит от нескольких факторов [1]: времени, температуры, уровня напряжений, качества блоков, состава электролита и плотности электрического тока. К сожалению, в настоящее время уравнение состояния углеграфитового материала, включающее все перечисленные параметры, не установлено. Попытка продвижения в этом направлении предпринята в работе [6], где на основе опытных данных предложены соотношения, связывающие скорость натриевой деформации, время и напряжение. Однако, применение этого подхода к описанию натриевого расширения требует длительных натурных измерений, связанных с определением констант, входящих в отмеченные соотношения [7]. В связи с этим, начиная с работы [8], производится имитация натриевого расширения углеграфита с помощью дополнительно прикладываемого к подовым блокам поля температуры (так называемой "натриевой" температуры).

Сложность моделирования футеровки состоит в том, что футеровочные материалы находятся в контактном взаимодействии. На поверхностях раздела различных материалов возможно нарушение идеального механического контакта, т.е. полного сцепления материалов, и образование неизвестных заранее областей скольжения, сцепления и отрыва. Иными словами, неидеальность механического контактирования допускает возможность взаимных смещений компонентов футеровки как относительно друг друга, так и относительно кожуха. Последствия этих смещений проявляются в том, что в футеровке образуются полости и места расслоения материалов, через которые могут происходить протечки расплава и электролита. Поэтому учет в механической модели катодного устройства контактного взаимодействия футеровочных материалов очень важен, поскольку позволяет выявить места возможных расслоений материалов в конструкции катода во время его эксплуатации, оценить их величину и наметить пути к их уменьшению или полному устранению.

Однако произвести учет контактирования на всех имеющихся границах раздела фаз не представляется возможным. Поэтому в механической модели катода были выделены следующие, с нашей точки зрения, основные пары компонентов, между которыми осуществляется контактное взаимодействие, допускающее взаимное проскальзывание материалов, их слипание или рас-слоение:

 

- подовые блоки - цоколь;

- подовые блоки - блюмсы;

- бортовая футеровка - блюмсы;

- бортовая футеровка - стенки кожуха;

Необходимым моментом механической модели катодного устройства является учет демпфирующих свойств материалов футеровки [8]. Фактор демпфирования может быть учтен путем введения нелинейных свойств для отдельных компонентов футеровки. Известно, что некоторые из применяемых материалов, например, силикат кальция, имеют достаточно низкий предел прочности на сжатие, по достижении которого не сопротивляются приложенной нагрузке и разрушаются. В этом случае механическая модель материала должна быть такова, чтобы допускать рост деформаций при постоянном уровне напряжений. Другие материалы, например, жаропрочный бетон, как показывают эксперименты, проявляют пластические свойства в условиях их сильного сжатия. Благодаря таким свойствам компоненты футеровки осуществляют компенсацию давлений, возникающих при натриевом расширении подовых блоков, и предохраняют катодный кожух от чрезмерного нагружения.

С точки зрения механики деформируемого твердого тела катодный кожух шпангоутного типа представляет собой сложную пространственную пластинчатую систему. Отдельные элементы этой системы имеют такие геометрические размеры, что их можно считать тонкими пластинками и применять для анализа напряженно-деформированного состояния рассматриваемой тонкостенной конструкции теорию тонких пластин. Как показывает практический опыт эксплуатации катодных устройств, в кожухе возникают необратимые деформации и, следовательно, его материал (сталь) находится в упругопластическом состоянии. В первом приближении можно считать, что упрочнения материала не происходит, т.е. принять для стали модель идеальной пластичности.

Для оценки прочностных свойств катодного кожуха в данной работе используется следующая система параметров.

1. Перемещения Uk (к = 1,2,3) контрольных точек кожуха, где:

 

U1 - максимальный прогиб торцевой стенки на уровне середины борта;

U2 - максимальный прогиб продольной стенки на уровне середины борта;

U3 - максимальный прогиб днища в его центре.

Эти параметры характеризуют конфигурацию кожуха в деформированном состоянии.

2. Мера пластичности конструкции (или отдельного ее элемента)

где: S* - площадь поверхности рассматриваемой тонкостенной конструкции, подверженной пластической деформации, S - вся площадь ее поверхности. Этот параметр определяет долю областей конструкции или отдельных ее элементов, находящихся в состоянии пластического течения.

3. Интенсивность пластических деформаций εi [9]. Зоны пластических областей, где интенсивность деформаций принимает максимальные значения, являются наиболее опасными. Именно в этих зонах возможно разрушение кожуха либо вследствие накопления повреждений и образования трещин, либо разрушение, обусловленное исчерпанием несущей способности материала в результате его обширного пластического течения. Многочисленные расчеты катодных устройств показывают, что зонами с повышенными значениями интенсивности пластических деформаций в катодных кожухах являются:

 

- места скруглений шпангоутов;

- области продольных стенок ванны вблизи ее углов;

- места скруглений бортовых листов;

- ребра опор.

С помощью введенной системы прочностных параметров оценивалось напряженно-деформированное состояние катодного кожуха электролизера, рассчитанного на силу тока 130 кА, в двух постановках задачи: упрощенной (при задании на его продольной и торцевой стенках нормальных давлений 4 и 12 кг/см2, соответственно) и полной, при которой рассматривалось катодное устройство в целом и использовалась описанная выше его механическая модель (натриевая деформация принималась равной 1%). В обоих случаях температурное поле кожуха, построенное на основе натурных измерений, было одинаковым. Результаты численных расчетов приведены в таблице 1.

Оценочный параметр

Элементкожуха

Расчет с заданными нагрузкам

Комплексный расчет

Uк - перемещения
контрольных
точек
кожуха (мм)

 

U1 = 14.4
U2 = 17.1
U3 = 14.0

U1 = 33.0
U2 = 35.4
U3 = 29.3

µσ- мера
пластичности (%)

Обечайка

6,03

26,3

Ребра шпангоутов

0,0

18,4

Полки шпангоутов

0,0

5,34

Торцевой пояс

2,52

34,6

Полки пояса

4,64

66,2

Ребро опоры

20,9

56,6

Бортовой лист

21,1

52,6

Кожух

3,30

26,1

εi max -максимальная
интенсивность
пластических
деформаций (%)

Обечайка

0,186

4,88

Ребра шпангоутов

0,0

2,27

Полки шпангоутов

0,0

0,025

Торцевой пояс

0,025

0,651

Полки пояса

0,046

0,918

Ребро опоры

0,342

2,85

Бортовой лист

0,186

1,90

Анализ таблицы показывает, что параметры, оценивающие напряженно-деформированное состояние катодного кожуха, в рассматриваемых двух постановках задачи могут существенно различаться. В то же время, расчет металлоконструкции с заданными нагрузками качественно верно описывает ее конфигурацию в деформированном состоянии, хотя в количественном отношении уточненный подход дает несколько большие значения прогибов стенок. Что касается напряженного состояния кожуха, то упрощенная постановка задачи, основанная на рассмотрении только кожуха, качественно неверно определяет уровень интенсивности напряжений в некоторых его элементах. Прежде всего это относится к ребрам шпангоутов, где интенсивность напряжений не превышает предела текучести стали и, следовательно, мера пластичности равна нулю. Уточненный подход показывает, что в местах скругления шпангоутов возникают местные концен-трации напряжений, которые могут привести к образованию трещин. Однако следует заметить, что упрощенная постановка задачи позволяет верно оценить напряженное состояние полок шпангоутов, в которых хотя и возникают согласно полному анализу катодной конструкции локальные зоны пластичности, но уровень пластических деформаций в них настолько мал, что их можно не принимать во внимание. Прочностной расчет кожуха с заданными нагрузками качественно верно указывает на относительно высокую долю областей пластичности в таких элементах кожуха как бортовой лист и ребра опор, поскольку этот вывод согласуется с расчетом по уточненной методике. В отношении же подкрепляющих элементов торцевых стенок - торцевых поясов и их полок - упрощенный подход для рассматриваемой конструкции приводит к сильно заниженным результатам.

При сравнительном анализе двух рассматриваемых подходов к исследованию прочностных характеристик необходимо иметь в виду, что расчет с заданными нагрузками требует значительно меньших временных затрат на построение и анализ конечно-элементной модели, а также более скромных ресурсов вычислительной техники. Поэтому он может служить для оперативной оценки тенденций изменения напряженно-деформированного состояния катодного кожуха при варьировании параметров конструкции на этапе ее проектирования.





Список литературы:

 

1. Peyneau J.M., Design of highly reliable pot linnings.// Light Metals,1989, p. 175-181.

2. Concas G., Gregu F., Soletta G. The impotense of pot shell design on the life of electrolitic cells.// Light Metals,1989, p. 1041-1046.

3. Самойленко В.Н. Изучение работы катодных кожухов алюминиевых электролизеров.// Цветные металлы, 1960, № 6, с. 54-60.

4. Omar H., Ismael I. Assessment of swelling pressure using nonlinear finite element technique.// Light Metals,1996, p. 383-388.

5. Megahed M., Sayed M., Hasan M., Mohammad S. Finite element modelling for structural analysis of shells of reduction cells.// Light Metals,1996, p. 375-381.

6. Dewing E.W. Longitudinal stresses in carbon lining blocks due to sodium penetration.// Light Metals,1974, p. 879-887.

7. Sayed M., Megahed M., Dawi F., Abdalla S. Identification of the nonlinear swelling pressure distribution of the aluminum reduction cell.//Light Metals,1997, p. 303-308.

8. Rolf R.L., Peterson R.W. Compressible insulation to reduce potlining heaving in Hall-Herould cells.// Light Metals,1987, p. 209-213.

9. Качанов Л.М. Основы теории пластичности.// М., Наука, 1969, 420 с.



РЕФЕРАТ

Компьютерное моделирование позволяет прогнозировать поведение катодного устройства при эксплуатации. Используя компьютерное моделирование можно определить конструктивные параметры металлоконструкций кожухов и футеровки, условия обжига и эксплуатации электролизеров.

Прочностной расчет кожуха с заданными нагрузками качественно верно указывает на относительно высокую долю областей пластичности в таких элементах кожуха как бортовой лист и ребра опор, поскольку этот вывод согласуется с расчетом по уточненной методике, когда величины нагрузок определяются непосредственно в процессе выполнения расчетов.. В отношении же подкрепляющих элементов торцевых стенок - торцевых поясов и их полок - упрощенный подход для рассматриваемой конструкции приводит к сильно заниженным результатам.




designed by

Sagitta


ALCORUS ENGINEERING Ltd,
Copyright ©  2004-2019